Résolution de problèmes : mes réflexions

Résolution de problèmes : mes réflexions

Deux ans se sont écoulés depuis la création de DEFI  + un mémoire de 20 pages…  Où en sont mes réflexions sur la résolution de problèmes ?

Aujourd’hui, j’y vois un peu plus clair.  Je ne suis loin d’être une pro dans ce domaine, comme vous, je tâtonne dans cette matière très complexe qui mélange des compétences mathématiques et des compétences en lecture “experte” et je suis toujours en recherche pour m’adapter aux besoins de ma classe.

Je profite de cette petite réflexion pour réorganiser l’ensemble de mes articles sur le sujet.

Résolution de problèmes : mes réflexions

J’ai cherché toutes les stratégies qui devaient être mises en lumière auprès des élèves. Il m’en manque encore. Mais la liste présente sur le blog est déjà bien conséquente. Il vous sera impossible de les faire toutes sur une année. De ce fait, l’utilisation de cet atelier sur 3 ans (cycle 3) me parait judicieux. Il faudra aussi en laisser de côté…

Je conseille vraiment de partir des résultats des évaluations diagnostiques de vos élèves qui permettent de vous donner un réel point de départ, sans compter l’élimination de certaines mini-leçons qui seraient alors inutiles.

Quelles sont les stratégies ou les points que je juge incontournables pour commencer ?

En résolution de problèmes, il y a 3 points essentiels que je vais essayer de vous expliquer (ça n’engage que moi) :

la compréhension du problème que l’on peut renforcer avec de la méthodologie. Un élève qui ne comprend pas le lexique, la question ou l’histoire du problème ne pourra pas le réussir.

Je travaille très tôt par exemple autour de la “question” : sa place dans l’énoncé, sa forme (on peut rencontrer des phrases injonctives), le lexique de la question…Pour comprendre la “question”, il faut aussi savoir en inventer. Les phases d’écriture dans DEFI sont essentielles. Je vous renvoie aux travaux de Serge PETIT et d’Annie CAMENISCH sur les projets d’écriture.

Je privilégie toutes les mini-leçons sur la compréhension à savoir “se fabriquer une image mentale”, comprendre les substituts, les connecteurs, faire des connexions texte à texte (scénario ou habillage)…les inférences (pour les problèmes à étapes notamment).

l’habillage du problème :

L’élève de cycle 2 a souvent travaillé sur des énoncés à 2 données numériques. En cycle 3, il y a souvent dans les énoncés complexes plusieurs données numériques. Il me parait incontournable de leur expliciter qu’il y a des données utiles et d’autres inutiles. Il faut que le contrat didactique soit clair sinon, nombreux élèves se retrouvent à utiliser toutes les données. Je fais donc toujours l’une des deux mini-leçons (finalement utiles ou inutiles, le résultat est le même).

Une fois que l’on a compris ce qu’est l’habillage (les données utiles, inutiles, le lieu, les unités, les personnages), l’énoncé n’est qu’une simple histoire (ou scénario).

le scénario du problème : on entre dans le coeur de l’énoncé … l’histoire du problème !

En situation additive ou soustractive, il y a trois “histoires” : la comparaison, le regroupement ou la transformation.

Groupes de stratégies

Je vous renvoie vers les petites cartes pour travailler sur l’histoire du problème en groupes de stratégie. C’est là que j’utilise la schématisation selon la classification de  Gérard Vergnaud. Evidemment, j’ai adapté mes schémas, mais l’histoire reste la même. On peut s’amuser à changer les habillages, il s’agit de permettre aux élèves de bien comprendre le scénario. Le sens de la question y a toute sa place, selon ce qu’il faut chercher (par exemple dans la transformation, on recherche ce qu’il y avait avant, après ou la transformation elle-même).

Là encore, les situations d’écriture sont importantes : je vous renvoie vers l’article sur l’écriture des énoncés où j’ai expérimenté le protocole de Serge PETIT et d’Annie CAMENISCH  et qui permettait de montrer comment en déplaçant 3 phrases (légèrement transformées), on créait de nouvelles histoires.

On a pu analyser les procédures de résolution et voire à chaque fois laquelle était la plus pertinente : l’addition, l’addition à trous ou la soustraction.

Une fois ce travail élaboré, on peut alors les entraîner en changeant les habillages. Les élèves peuvent alors faire des connexions texte à texte (transformation, comparaison ou regroupement) sur des problèmes de mesure, d’aires, de monnaie….

On peut reprendre ce travail sur les problèmes multiplicatifs et de partage. C’est exactement le même principe : analyse du scénario, recherche pour schématiser, écriture d’énoncés….

Au fur et à mesure, on peut enrichir les écrits avec le lexique spécifique de certains énoncés et les connecteurs et sa forme d’une manière générale.

Qu’en est-il du travail en atelier ?

Je poursuis la démarche avec un enseignement toujours/plutôt explicite des stratégies. Toutefois, j’ajoute de nombreux moments où les interactions entre pairs vont être favorisées (voir les groupes de stratégies notamment). Les mini-leçons en pratique guidée sont faites de 2 manières :

– en grand groupe. La pratique autonome est alors immédiatement à la suite. La séance de mathématiques est exclusivement sur la résolution de problèmes.

– en petits groupes lors de mes ateliers mathématiques : l’avantage, c’est qu’il n’y a que 8 élèves, qu’ils peuvent travailler à plusieurs et que je suis vraiment présente sur ce groupe. La pratique autonome est souvent reportée le lendemain sur le groupe autonome.

Et les problèmes ouverts ?

Je ne les oublie pas. Ils doivent être présents tout au long de l’année. Peut-être 2 par période…

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Voilà, j’espère que cet article permettra de rendre l’atelier  DEFplus lisible et qu’il vous aidera dans vos démarches. Ma programmation l’an prochain évoluera sans doute. Je laisse cependant à disposition tous mes écrits sur le sujet sur le blog, même si j’enrichis mes démarches en les complétant ici et là. 

Je poursuis mes recherches sur le sujet, à bientôt de vous lire ! 

 

Résolution de problèmes : mes réflexions

2 commentaires à propos de “Résolution de problèmes : mes réflexions

  1. Commentaires transférés :
    1/ Juliette Lundi 4 Août 2014 à 23:29
    Encore une réflexion ultra intéressante sur cette question difficile, je te remercie encore pour tes apports et ton partage!

    Je suis PE en ULIS et avec un petit groupe d’enfants de niveau cycle 2/début cycle 3, je voudrais organiser les heures de maths en ateliers l’année prochaine et travailler en priorité la résolution de problèmes.
    Ton travail et ton projet DEFI vont énormément m’aider et je vais essayer de m’appuyer sur certaines des stratégies que tu as identifiées en les adaptant à mes jeunes de l’ulis.

    Je n’ai fait que découvrir de véritables trésors sur ton site cet été… de liens en liens, d’articles en articles, impossible de m’arrêter de lire, de chercher et de me projeter à la rentrée prochaine!
    Mille mercis encore!!

    2/ OlivierI Mardi 5 Août 2014 à 09:36
    Merci pour cet article vraiment riche ! Je vais prendre le temps de me plonger dans ta série de réflexions et d’ateliers DEFI. Ton analyse, et surtout le fait de partager tout ton travail, nous permettent de faire évoluer nos pratiques de classe
    Les ouvrages que je suivais en résolution de problème sont ceux d’Olivier Graff (peut être les connais-tu ?), mais j’ai l’impression que ton travaiĺ est plus complet sur les pré recquis attendus avant de se lancer dans la résoution mathématique du problème.

    Comme Juliette, je te remercie vraiment pour ce partage !

    3/ Lala78 Mardi 5 Août 2014 à 10:17
    Juliette et OlivierI,
    Vos messages sont super sympas, je dirai même top ! oops

    Si vous avez le temps dans l’année et que vous passez par là, je veux bien un retour de pratique, ça me permettra de voir ce qui marche ou pas…Je suis ravie si cela vous inspire. N’hésitez pas à me dire ce qui pourrait être amélioré…

    A très bientôt et encore merci pour vos messages (ça booste ma journée), c’est très apprécié yes

    4/ OlivierI Mardi 5 Août 2014 à 13:21
    Je me rends compte à quel point les commentaires sont rares et chers ! Et pourtant, c’est vrai qu’ils font tellement plaisir !

    5/ Juliette Mardi 5 Août 2014 à 20:13
    Oui je te tiendrai au courant dans l’année au fur et à mesure de l’avancée des ateliers!
    Et de rien, c’est complètement sincère et justifié!

    6/ Stéphanie02 Mercredi 13 Août 2014 à 23:39
    Merci beaucoup pour cet article très intéressant ! Il est vrai que la résolution de problèmes est assez difficile à mettre en place car, comme tu le soulignes, elle mélange plusieurs compétences. J’avoue que j’ai du mal à faire travailler mes élèves dans ce domaine…

    Donc, je te remercie pour : ton travail, ton partage, tes idées et ta réflexion !!!

    7/ cecilib Mardi 2 Septembre 2014 à 22:45
    Je suis impressionnée. J’ai découvert tes mini-leçons DEFI il y a quelques jours et je trouvais déjà ça super. Et là, je découvre aujourd’hui tout le reste du dispositif (pas eu le temps de tout lire en détail). C’est passionnant, et c’est le seul endroit où j’ai pu voir une telle réflexion sur la résolution de problèmes.

    Je compte travailler ça en détail avec mes CE2/CM1 cette année. Je vais donc utiliser ton travail et je te remercie donc pour ton partage. J’ai par contre revu la répartition des compétences à ma sauce (Définition d’un problème, Question, Données, Résolution, Réponse). J’ai aussi l’intention de travailler en parallèle les problèmes ouverts avec une progression spécifique… reste à voir dans la pratique ce que ça peut donner.

    8/ Lala78 Samedi 6 Septembre 2014 à 08:46
    Stephanie 02 : merci pour ton chouette message yes

    cecilib : je suis ravie si mon projet te plait. On pourra échanger si tu le souhaites…(Il peut encore être amélioré)…merci pour ton petit mot oops

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